在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”，为了解市民对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查，其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是；小丽本次抽样调查的人数共有人；请将折线统计图补充完整；
（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率．

若m是整数，且关于x、y的方程组

x+y=2m-2 x-y=5

的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．

如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）如图，△OAB是抛物线y=-x²+bx（b＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若以点E为圆心，r为半径的圆与线段AD只有一个公共点，求出r的取值范围．

八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表

参赛同学	答对题数	答错题数	未答题数
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．

家长接送孩子放学乱停车影响交通的现象越来越受到社会的关注．为此，某校晨曦报的小记者随机调查了某城市城区若干名中学学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），长将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；
（2）将条形统计图补充完整，求持造成态度的学生家长所点的扇形圆心角的度数；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该城市80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度．

已知k是方程x²-2015x+1=0的一个不为零的根，不解方程，你能求出k²-2014k+

2015

k2+1

的值吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由．

已知不等式组

x-2m＜-n 2x+3m≥5n

的解集是-2≤x＜5，求m与n的值．

已知m、n为有理数，且m（2-

3

）+n（1+2

3

）=5，求m、n值．

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求线段AB的长．