用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m²+4的大小
当m=3时，4mm²+4
当m=2时，4mm²+4
当m=-3时，4mm²+4
（2）无论取什么值，4m与m²+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．
（3）比较x²+2与2x²+4x+6的大小关系，并说明理由．
（4）比较2x+3与-3x-7的大小关系．

如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）∠C的度数为；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E．
（1）求证：OE=OD；
（2）当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．

九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．
（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．
（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．
（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．
备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，

3

=1.732，

2

=1.414．

某苹果手机专卖店销售iPhone4手机，进价每台3000元，一月份以每台4000元的价格售出了100台，为了扩大销售，决定降价出售，但不能低于进价．经市场调查．每台手机每下降100元，月销售量将上升10台，经调整价格后，3月份的月销售额达到576000元．
（1）求一月份到三月份的月平均增长率；
（2）求三月份手机的价格．

把下列各式分解因式：
①2x²-8xy+8y²；
②4x³-4x²y-（x-y）；
③ax³y+axy³-2ax²y²；
④x²（x-y）+（y-x）．

一段铁丝长80πcm，把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求铁丝两端间距离．

已知k是一元二次方程x²-3x+1=0的一个根，求k²-2k+

3

k2+1

的值．

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A（-4，0），B（2，0），C（3，3）．反比例函数y=

k

x

的图象经过点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请判断点D′是否在反比例函数y=

k

x

的图象上，并说明理由．

计算：（

3

-3）⁰-

9

-（-1）²⁰¹³-|-2|+（-

1

3

）^-2．