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如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为

 

．

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如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=

 

．

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如图，∠AOB=45°，点O₁在OA上，OO₁=7，⊙O₁的半径为2，点O₂在射线OB上运动，且⊙O₂始终与OA相切，当⊙O₂和⊙O₁相切时，⊙O₂的半径等于

 

．

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如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为

 

．

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如图，已知两个反比例函数y1=

k1

x

和y2=

k2

x

（k₁＞k₂＞0）在平面直角坐标系xOy中的第一象限内的图象如图所示，动点A在y1=

k1

x

的图象上，AB∥y轴，与y2=

k2

x

的图象交于点B，AC、BD都与x轴平行，分别与y2=

k2

x

、y1=

k1

x

的图象交于点C、D．
（1）用含k₁、k₂的代数式表示四边形ACOB的面积为：S_{四边形ACOB}=

 

；
（2）当k₁=8，k₂=2时，若点A横坐标为2，求梯形ACBD的两条对角线的交点F的坐标．

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