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2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有

 

人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=

 

，n=

 

；C等级对应扇形的圆心角为

 

度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

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如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-

8

x

的函数交于A（-2，b），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

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小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长

3 3

2

米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

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如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．
（1）求证：AF=BG；
（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

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在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线l：y=-

1

5

x+5与y轴交于点C，与矩形OABC的边AB交于点D
（Ⅰ）求线段OC的长；
（Ⅱ）沿直线l把△CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1．
①求点D，点E的坐标；
②若⊙P的圆心在线段CD上，且⊙P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为M，试求M的取值范围．

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已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点P在BC边上（P不与B、C重合）或点P在△ABC内部，连接CP、BP，将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE；将BP绕点B顺时针旋转90°，得到线段BD，连接ED交AB于点O．
（1）如图a，当点P在BC边上时，求证：OA=OB；
（2）如图b，当点P在△ABC内部时，
①OA=OB是否成立？请说明理由；
②直接写出∠BPC为多少度时，AB=DE．

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