第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

（1）计算：

9

-4sin30°+（2014-π）⁰-2²．
（2）解不等式组：

3x-1＞5， ① 2(x+2)＜x+7．②

．

计算：|-

3

|+

2

sin45°+tan60°-（-

1

3

）^-1-

12

+（π-3）⁰．

设x_i（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x₁，x₂，x₃，…，x_n}表示x₁，x₂，…，x_n中的最大值，如y=max{1，2}=2
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函数图象，解决以下问题：
①解不等式 max{x+1，

2

x

}≥2
②若函数y=max{|x-1|，

1

2

x+a，x²-4x+3}的最小值为1，求实数a的值．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-

1

3

x+b分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（2，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：3．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S． 
（1）求点E、F的坐标；   
（2）求s与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若把点O关于直线l的对称点记为点G，在直线l上下平移的过程中，平面上是否存在这样的点P，使得以A、P、E、G为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．
例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．
（1）如图1，若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；
（2）如图2，若某函数是反比例函数y=

k

x

（k＞0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；
（3）如图3，若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4），请你直接写出该二次函数的解析式．

2014年世界杯足球赛6月12日-7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？
（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

	A型车	B型车
进货价格（元）	1100	1400
销售价格（元）	今年的销售价格	2000

在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．