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（1）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
①求m的值和一次函数的解析式；
②结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集．

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如图，已知在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，BM⊥AC、DN⊥AC，CF⊥BD垂足分别是E、M、N、F，求证：EN∥MF．

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如图，M、N为直线l上的两个动点（M在N的左侧），点A为直线l外一点，且到直线l的距离为6，∠MAN=45°．
（1）当AM=AN时，求MN的长；
（2）当AM≠AN时，作AB⊥l，垂足为B．若BM=2，求MN的长．

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如图①，在矩形ABCD中，AB＞BC，将它沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．
（1）如图②，若AB=8，AD=4，当M点与D点重合，求BE；
（2）如图③，当M为AD的中点，求证：EP=AE+DP．

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