在1～100之间有些整数n使得能分解成两个整系数一次式的乘积，求这样的整数的个数．

x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2z²x²．

阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=

1

2

BC•r+

1

2

AC•r+

1

2

AB•r=

1

2

（a+b+c）r．
∴r=

2S

a+b+c

．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r₁和r₂，求

r1

r2

的值．

（1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．

已知一次函数y=-2x-6．
（1）画出函数的图象；
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；
（3）求A、B两点间的距离；
（4）求△AOB的面积；
（5）利用图象求当x为何值时，y＞0．

（1）（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
（2）先化简，再求值：

x2-2x

x

÷（x-

4

x

），其中x=3．

先化简，再求值：

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

)，其中x是不等式组

3x-5≤x+1 5x+7 2 ≤3x+3

的整数解．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=

10

，求△CAF的面积．

如果数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是2，求数轴上所有到点A或B的距离为

3

的点到原点的距离之和．

2x⁴-11x³+22x²-19x+6．