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某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成表：

（1）设投资A种商品金额x_A万元时，可获得纯利润y_A万元，投资B种商品金额x_B万元时，可获得纯利润y_B万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图象；
（2）观察图象，猜测并分别求出y_A与x_A，y_B与x_B的函数关系式；
（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定6一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润为多少万元．

投资A种商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获取利润（万元）	0.65	1.40	1.85	2	1.85	1.40
投资B种商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获取利润（万元）	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5

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在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了了解全校200名随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数并直接写出众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据的平均数，估算该校2000名学生共参加了多少次活动？

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如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知C地在A地的北偏东60°，在B地的西北方向，AC=10km，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走了多少千米？（

2

≈1.41，

3

≈1.71，结果精确到0.1）

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如图矩形ABCD中，AB=4，BC=7，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2．点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S₁、S₂，求S₁+S₂．

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在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kpa）与气体体积V（m³）的数据如下表：

V（m3）	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
p（kpa）	120	80	60	48	40

（1）根据表中的数据判断p是V的

 

．（①一次函数②反比例函数③二次函数，填序号即可．）
（2）确定p与V的函数关系式，并在如图的坐标系内画出该函数的大致图象；
（3）当气球内的气体压强大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V（m³）的取值范围是

 

．

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探究与发现：如图（1）的图形，像我们日常所见的圆规，不妨把这样图形叫做“规形图”．这一简单图形，到底隐藏着哪些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：
①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=

 

°；
②如图（3），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=139°，∠BG₁C=67°，求∠A的度数．

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