解方程与不等式组：
（1）解方程：x²-6x+4=0；
（2）解不等式组

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2

．

阅读理解：我们知道，角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，如图一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，形成一个角α，射线OA、OB分别是角α的始边和终边．我们规定，按逆时针方向旋转的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角．如果一条射线没有任何旋转，我们称它为零角，这样就可以将角的概念推广到了任意角，由图可知将∠AOB的终边角旋转360°的整数倍后所得的角360°•k+α（k为整数）与∠AOB的终边相同，于是我们可以认为360°•k+α的三角函数值与角α的三角函数值相同．如sin（360°+30°）=sin30°=

1

2

，cos（-720°+45°）=cos45°=

2

2

．
（1）请计算sin420°和cos（-300°）的三角函数值．
（2）对应函数y=cosx规定其函数值的取值范围为-1≤cosx≤1．试讨论计算当函数y=-（cosx-

a

2

）²+

a2

4

-

1

2

a-

1

2

的最大值为1时，a的值是多少？

为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖．学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍件数还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和．其中各种奖品的单价如表所示，如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．

奖品	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价（元）	20	10	5

（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；
（2）请问共有哪几种方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？

如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）

计算：

12

-3tan60°+|-3|．

已知

1

x

+

1

y+z

=

1

2

，

1

y

+

1

z+x

=

1

3

，

1

z

+

1

x+y

=

1

4

，求

2

x

+

3

y

+

4

z

的值．

（1）计算：（-3）²-

4

+（

1

2

）^-1
（2）化简：（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

．

已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接得到一个四边形；
（2）求三角形ABC的面积．
（3）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．

解方程组：

x+y=3 2x-3y=1.

．

解不等式组

2x-1≥x+1 x+8≤4x-1

．