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已知a=
2
2+
3
,求
9-6a+a2
a-3
-
a2-8a+16
a2-4a
的值.

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为了了解某校中学生中有多少人已经患上近视眼,判断下列选取对象的方案是否恰当?请说明理由.
(1)在校门口数有多少人戴眼镜;
(2)在课间休息时向操场上活动的同学作调查;
(3)在低年级的学生中随机抽取一个班级作调查;
(4)从每个年级每个班都随机抽取20个学生作调查.

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如图在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,P从A点出发,沿射线AC运动,速度为每秒2个单位长度,Q点从C点出发,沿射线CB运动,速度为每秒1个单位长度,若点P,Q同时出发,经过时间t后,△PQC与△ABC相似,求运动时间.

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将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,求点B的坐标和点E的坐标;(自己重新画图)
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

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将一张矩形纸片ABCD(AB<2AD),以它的一条宽为边长剪去一个正方形,将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形,若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形ABCD相似,则矩形ABCD的宽与长的比值是多少?

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发现公式需要一个过程,下面让我们一起去发现.多项式乘以多项式大家都会,下面我们尝试利用列表法试一试.
例题:(x-1)(x+2)
× x 2
x x2 2x
-1 -x -2
解填表结果为 x2+x-2.根据所学完成下列问题.
(1)如表,填表计算(x+2)(x2-x+4),(m+3)(m2-3m+9),先填表并直接写出结果.
× x2 -2x 4
x
2
结果为
 

× m2 -3m 9
m
3
结果为
 

(2)根据以上获得的经验填表:
×
3
3
结果为△3+○3,根据以上探索,请用字母a、b来表示发现的公式为
 

(3)用公式
计算:(2x+3y)(4x2-6xy+9y2)=
 
;因式分解:27m3+8n3=
 

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解方程组:
(1)
x-2y=-5
x+2y=11
;             
(2)
x
3
-
y
2
=1
3x+2y=22

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如图,以格点为端点的线段叫格点线段,点A、B均在边长为1的网格的格点上,将格点线段AB先水平向左平移1个单位,再向上平移2个单位.
(1)画出平移后的线段A1B1
(2)连接AA1、B1B,则四边形AA1B1B的面积为
 

(3)小明发现还能通过平移AB得到格点线段A2B2,满足四边形AA2B2B的面积与四边形AA1B1B的面积相等.请问怎么平移?

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某商场销售一种市场需求较大的健身器材,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总费用(不含进货费用)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系.若商场希望该种产品一年的销售利润为40万元,请你为商场定一个销售单价.(年销售利润=年销售额-年销售产品进货总费用-年销售总费用)

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求下列各数的算术平方根:
(1)49;           
(2)0.36;           
(3)
25
64

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同步练习册答案