葡萄是一种不易保存的水果，摘下来以后如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质．设保鲜期内的葡萄个体重量基本保持不变，现有一水果商，按每千克2.5元的市场价收购了这种葡萄300千克，据估计，此后每天每千克葡萄价格会上涨0.3元，但这批葡萄存放一天需要各种费用37元，平均每天还有2千克变质丢弃．设存放时间为x天（0＜x≤45）
（1）设x天后每千克葡萄的价格为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后将葡萄售出，设销售总金额为w元，写出w与x之间的函数关系式．
（3）设利润为p元，该水果商将这批葡萄存放多少天后售出，可以获得最大利润，最大利润是多少？

先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
（1）已知a，b是有理数，并且满足等式5-

3

a=2b+

2

3

3

-a，求a，b的值．
解：因为5-

3

a=2b+

2

3

3

-a
所以5-

3

a=（2b-a）+

2

3

3

所以

2b-a=5 -a= 2 3

解得

a= 2 3 b= 13 6

（2）已知x，y是有理数，并且满足等式x²-2y-

2

y=17-4

2

，求x+y的值．

计算：

121

+

(-3)2

×

4 9

-

12 1 4

÷

3	-27

．

将下列各式因式分解
（1）-2a³+4a²-2a；
（2）m²（a-2）+2-a．

计算下列各式的值：
（1）

25

+

9 4

+

49

-

3

2

；
（2）

64

+

8 27

-

16

．

解不等式组

4x-3＞x x+4＜2x-1

，并把解集在数轴上表示出来．

一种成本为20元/件的新型商品经过40天试销售，发现销售量p（件）、销售单价q（元/件）与销售时间x（天）都满足一次函数关系，相关信息如图所示．
（1）试求销售量p（件）与销售时间x（天）的函数关系式；
（2）设第x天获得的利润为y元，求y关于x的函数关系式；
（3）求这40天试销售过程中何时利润最大？并求出最大值．

已知x²+3x-4=0，求代数式(

2x

x-1

-

x2-x

x2-2x+1

)÷

x

x2-1

的值．

某学习小组想了解某市全民健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从一个社区随机选取200名居民；
②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．
（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是（填序号）；
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这200名居民健身时间的众数是、中位数是；
（3）小方在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：

小方的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；
（4）若某市有300万人，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？．

已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，且P为BC中点，PD⊥AC于点D．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：PD是⊙O的切线；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直径．