计算：
（1）2

12

-6

1 3

+3

48

；         
（2）（

48

+

1

4

6

）÷

27

；          
（3）（

3

2

1 2 3

-

1 1 4

）²．

解不等式组

x+2≥1 2(x+3)-3＞3x

，并将其解集表示在数轴上．

（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是．
④解方程|x+1|+|x-2|=5．

关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围．

如图所示，现有边长分别为a、b的正方形、邻边长为a和b（b＞a）的长方形硬纸板若干．
（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为8ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有种不同情况；
（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2a²+5ab+2b²的长方形，画出拼法的示意图；
（3）完成以上任务后，还剩下18块边长为a的正方形，14块边长为a、b的长方形，2块边长为b的正方形，需去掉其中一块后，才能拼出一个长方形．则应该去掉的一块四边形是．

工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形，使余下的钢板面积最小．图1、图2分别是矩形钢板的图纸，请你帮助张师傅在图纸上画出切割线，直接写出余下钢板的最小面积．

（1）在图1中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是1；
（2）在图2中，使每个直角三角形的一个锐角的正切值是2．

已知：5^a=4，5^b=6，5^c=9，
（1）5^2a+b的值；    
（2）5^b-2c的值；   
（3）试说明：2b=a+c．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．
（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数．
（2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由．

5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．
（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？
（2）若两种货车每辆要的运输费相差200元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=4，AB=5，求CE的长．