计算
（1）（y⁵）²÷y⁶；              
（2）(

1

3

a2b5)•(-15a2b2)；
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m²n²；      
（4）[（3a+b）²-b²]÷a；
（5）（x+3y）（x-3y）-（x-3y）²；    
（6）（4a³b-6a²b²+12ab³）÷2ab．

观察下列各式你会发现什么规律？
1×5=5，而5=3²-2²
2×6=12，而12=4²-2²
3×7=21，而21=5²-2²
…
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．

解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上：
（1）5x-6≤2（x+3）
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

（1）计算：（

1

2 +1

）⁰-|1-

3

|+3tan30°+（

1

2

）^-1．
（2）解不等式：2x-1＜

x+2

3

．

证明四个角相等的四边形是矩形．

如图，⊙O在直角坐标系中是一个以原点为圆心，半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿圆O做匀速运动，过点P作PC垂直于半径AB，PC的长度随着点P的运动而变化．（各组数据已标出）
（1）当P点的位置如图①时，求∠OPC和∠POC的度数．
（2）当P点的位置如图①时，求PC的值．
（3）探究：PC的长度随着∠POC的变化而变化，设PC的值为y，∠POC为x，请求出y关于x的函数，并画出函数图象．（直接写出答案，函数图象画在图②中）
（4）求出第（3）题中的x的取值范围．（直接写出答案）
（5）求出该函数图象的对称轴．（直接写出答案，答案请用含有π的式子表示）

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图?中画一条线段MN，使MN=

17

；
（2）在图?中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．

计算题
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

；
（3）(7+4

3

)(7-4

3

)-(3

5

-1)2．

如图，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙OB上，这时梯子下端A与墙角O距离为0.7m，梯子滑动后停在A′B′的位置上，测得BB′长为0.4m，求梯子底端A滑动了多少米．