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若D点坐标(4,3),点P是x轴正半轴上的动点,点Q是反比例y=
12
x
(x>0)图象上的动点,若△PDQ为等腰直角三角形,则P的坐标是
 

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使式子
x-3
成立的x的取值范围是
 

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将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B在第
 
象限.

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已知k=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
(a+b+c≠0),且
m+3
+n2+4=4n,则关于y与x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第
 
象限.

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如图,矩形ABCD中,AC、BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,且∠CDF=60°,CF=
3
cm.
(1)求证:四边形BCFE是等腰梯形;
(2)求这个梯形的周长.

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解方程或不等式组
(1)解方程:
3x
x-2
-1=
2
2-x
;     
(2)解不等式组:
x+
1
2
≥0
1
2
(x+3)<4.

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计算:
(1)(
1
9
-1+(-2)3×50                   
(2)2m•m2+(2m32÷m3
(3)(x-m)(x+m)(x2-m2
(4)(x+2)(x2-2x+4)

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已知:如图,直线MN⊥PQ于点C,△ACB是直角三角形,且∠ACB=90°,斜边AB交直线PQ于点D,CE平分∠ACN,∠BDC的平分线交EC的延长线于点F,∠A=36°.
(1)如图1,当AB∥MN时,求∠F的度数.
(2)如图2,当△ACB绕C点旋转一定的角度(即AB与MN不平行),其他条件不变,问∠F的度数是否发生改变?请说明理由.

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如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为BD中点,连接AE交CF于点H,连接CE.
(1)求证:点H是CF中点;
(2)求证:CE是⊙O的切线;
(3)若⊙O的半径为2,BE=3,求CF的长.

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(1)解方程:
1
x-2
=
1-x
2-x
-3;
(2)求不等式组
2x+5≤3(x+2)
3x-1<5
的整数解.

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