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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1，（a≠0）直线，且经过A（-1，0）、（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）设D是抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠DCB=90°的点D的坐标；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，作EF∥AC交BA的延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AE²=CD•EF；
（3）若AB=15，EF=10，求DC的长．

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如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC．

（1）填空：AB与CD的关系为

 

，∠B与∠D的大小关系为

 

（2）如图2，若∠B=60°，F、E为 BC的延长线上的点，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．
（3）在（2）中，若∠B=α，其它条件不变，则∠FDG=

 

．

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已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m-3）²=-

n-4

；
（1）求A、B的坐标；
（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S_△AOE=

1

3

S_△AOB，求E的坐标．
（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．

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某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为3：5，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）将B组图形补充完整；
（3）若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格的学生约有多少名？

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