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（以下两个题注明根据）
（1）如图1，AB∥CD，EF∥BM，∠CDM=70°，求∠BEF的度数．
（2）如图2，∠1=∠2，∠2=∠G，试说明：AD平分∠BAC．

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．
（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数；
（3）若DA平分∠BDF，请说明BC平分∠DBE．

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如果抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，同时，抛物线C₂的顶点在抛物线C₁上，那么，我们称抛物线C₁与C₂关联．
（1）已知两条抛物线①：y=x²+2x-1，②：y=-x²+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由．
（2）抛物线C₁：y=

1

8

（x+1）²-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C₁绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C₂，若抛物线C₂与C₁关联，求抛物线C₂的解析式．
（3）若A为抛物线C₁：y=

1

8

（x+1）²-2的顶点，B是与C₁关联的抛物线的顶点，将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°得到线段AB′，若点B′恰好在y轴上，求点B′的纵坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD各顶点的坐标分别为A（-5，2）、B（-1，2）、C（-1，5）、D（-5，5）．
（1）作矩形ABCD关于原点O的对称图形A₁B₁C₁D₁，其中点A、B、C、D的对应点分别为A₁、B₁、C₁、D₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限）
（1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；
（2）当△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点P的坐标；
（3）当△PBC的面积为

21

8

时，求点E的坐标．

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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-2交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求该抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）若点M是x轴上的一个动点，设△MDC的面积为S，动点M的坐标为（1，0），令Q=S（3t-19），当1＜t＜3时，Q是否有最小值？若有，请求出Q的最小值和此时t的值；若没有，请说明理由；
（3）在抛物线上有一个动点P，y轴上有一个动点N，使得以A、B、P、N为顶点的四边形是平行四边形，请求出点P的坐标．

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如图，直线y₁=

1

2

x+

5

2

与x轴、y轴分别交于点C、D，直线y₂=3x-5与x轴、y轴分别交于点B、A，两直线交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求∠CEA的度数；
（3）P（0，

9

2

）为y轴上一点，点M从点P出发以每秒1个单位的速度向点D运动，同时点Q从点D出发以每秒

5

个单位的速度向点C运动，运动时间为t，问t为何值S_△EMQ的面积最大？

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小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝解决你们提出的问题．
（1）小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？
（2）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？
（3）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？