如图，一个可以自由转动的转盘被等分成3个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3．甲、乙两位同学用该转盘做游戏．
（1）若转动该转盘1次，且规定：转盘停止转动时，指针指向区域的数字为奇数时甲获胜，否则乙获胜．记甲获胜的概率为P（甲），乙获胜的概率为P（乙），则P（甲）P（乙）．（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）若两人各转动该转盘1次，且规定：游戏前每人各选定一个数字，如果两次转盘停止转动时，指针指向区域的数字之和与谁选的数字相同，则谁就获胜．在已知甲已选定数字3的情况下，乙为使自己获胜的概率比甲大，他应选择什么数字？试说明理由．

先化简，再求（1+

3

a2-4

）÷

1-a

a-2

的值，其中a=sin60°-2tan45°．

解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上
（1）

2x-1＞1 x-2≤ x-1 2

．                 
（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1 5x-1＜3(x+1)

．

先化简，再求值：4a²b-2ab²+3-（-2ab²+4a²b-2），其中：a=2，b=3．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-

3

4

x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）当点Q从点O向点B运动时（未到达点B），是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

如图，圆O内接三角形△ABC．把△ABC以点O为旋转中心，顺时针方向旋转∠BOA的度数得到△EAF．
（1）利用尺规作出△EAF（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接CE，设EF与AC，BC分别交于点K和D，求证：CD²=DE•DK．

如图，以正方形ABCD的一边AB为斜边向外作Rt△AEB，过点E作EF⊥AB，连接EO
（1）若S_△AEB=6，EF=2，求正方形ABCD的面积；
（2）求证：∠BEO=∠AEO．

某小区准备修建一个平行四边形花坛，花坛的一组邻边利用足够长的成120°角的两面墙，另两条边利用长度和为40米的篱笆．围成的花坛是如图所示的平行四边形ABCD，其中∠ADC=120°，设AB边长为x米，平行四边形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据小区的规划要求，所修建花坛的面积是150

3

平方米，平行四边形的边长各是多少米？

如图，A市在B市的北偏东60°方向，在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知A、B两市相距120km，B、D两市相距100km．．问：A市与C、D两市分别相距多少千米？（结果精确到1km）

解不等式组：

3x-1＞2(x+1) x-3 2 ≤1

，并在数轴上表示出其解集．