某家具厂生产一种方桌，设计时1m³的木材可做50个桌面或300条桌腿．现有10m³的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套．（一张桌面配四条桌腿）

在四边形ABCD中，BD、AC相交于点O，AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M、N．判断△MON的形状，并说明理由．

“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：

（1）求本次活动共调查了多少名学生？
（2）请补全图2，并求出图1中，B区域的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）．点P是直线BC在第一象限上的一点，O是原点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

为了了解牡丹江市区2013届中考学生的数学考试成绩情况，从市区参加考试的8000名学生中随机抽取了部分学生的数学考试成绩（得分为整数）进行统计，得出如下不完整的统计表和频数分布直方图．

统计表
分数段	频数	频率
60.5分以下	12	0.06
60.5-70.5	16
70.5-80.5	20	0.10
80.5-90.5	24	0.12
90.5-100.5	a	0.25
100.5-110.5	48	b
110.5-120.5	c	0.15

请根据所给信息解答下列问题：
（1）这次抽取了名学生的数学成绩进行统计，其中a，b，c分别为．
（2）请补全统计表中的空格和频数分布直方图．
（3）若成绩在100分以上（不包括100）为优秀，则全市数学成绩为优秀的学生大约有多少人？

如图1，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，求点N的坐标；
（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．

甲、乙二人同时从A地出发前往相距3000米的B地运送快递，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留．设甲乙二人相距y米，行进时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图所示．请解决下列问题：
（1）乙的速度为米/分，m=，甲的速度为米/分；
（2）若甲到达B地后放下快递立即返回，当甲与乙相遇后接过乙的快递立即返回B地，交接快递的时间均忽略不计，且二人速度均保持不变，求甲第二次到达B地后所走的总路程；
（3）若在（2）的条件下乙将快递交给甲后立即按原速返回A地，甲第二次到达B地休息10分钟后返回，甲每分钟至少走多少米才能不迟于乙返回A地？

上周三，我校举行了五四青年节文艺汇演，某班数学兴趣小组随后在本校学生中开展满意度调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有人；在被调查者中“不太喜欢”的有人．
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）在“非常喜欢”的调查结果里，初二年级学生共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率．

市政府决定，2014年将位于滨湖南路和西路交叉路口（洋澜湖西南角）的桔园改造为生态公园，内建一个休闲广场（平面图形如图所示）．其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆．现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；若整个广场外沿的周长为628米．设矩形的边长AB=y米，BC=x米．（注：取π=3.14）
（1）试用含x的代数式表示y；
（2）设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
（3）若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
（4）若该工程在政府投入l千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长为整数且不超过AB长的三分之二，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

若函数y=kx+1的图象与函数y=|x-2|的图象仅有一个公共点，求k的取值范围．