四边形ABCD中.AD∥BC.且AB+BC=AD+DC.试说明四边形ABCD的是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，试说明四边形ABCD的是平行四边形．

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如图，△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠DAC、∠ACF的平分线相交于点E，EH⊥AC，垂足为点H．求证：∠AEB=∠CEH．

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是边CD上一个动点（点E与点C、点D不重合），连接AE，作AF⊥AE，交直线CB于点F，连接EF，交边AB于点G．设DE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并且直接写出x的取值范围；
（2）如果△AEF∽△DEA，试证明：BF=AD；
（3）当E点在CD上运动时，△AEG能否成为以EG为一腰的等腰三角形？如果能，试求出DE的长；如果不能，请说明理由．

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一次函数的图象过点（1，3）和（3，-1），且与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求A、B坐标；
（3）求△AOB的面积．

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如图，点P是直线：y=2x-2上的一点，过点P作直线m，使直线m与抛物线y=x²有两个交点，设这两个交点为A、B：
（1）如果直线m的解析式为y=x+2，直接写出A、B的坐标；
（2）如果已知P点的坐标为（2，2），点A、B满足PA=AB，试求直线m的解析式；
（3）设直线与y轴的交点为C，如果已知∠AOB=90°且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．