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若关于x、y的二元一次方程组
x+2y=4k
x-y=k
的解也是二元一次方程2x+3y=-7的解,则k的值是多少?

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解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)2x-6>2;           
(2)x+4>3x-2; 
(3)
x-1
2
+1≥x
;       
(4)
2(x+2)≥3x+3
x
3
x+1
4

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如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点O,求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)OA=OD;
(3)∠ABD=∠DCA.

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分解因式:
(1)5x2-20;
(2)-3x2+2x-
1
3

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计算:(2-cos30°)0-(-
3
2+(
1
2
-1+|-tan45°|

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如图,已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若S△ABC=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.
(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O′.
①若O′落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
②是否存在正整数a,使得点O′落在△ABC的内部?若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.

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一件商品出售时标价为800元,由于商品积压,商家决定打八折销售,这时利润率仍然不低于28%,则商品的进价至多为多少元?

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(1)计算:
9
+2cos60°+(
1
2
)-1-20110

(2)化简  
a2-1
a
÷(a-
2a-1
a
)

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已知x<y,试比较2x-8与2y-8的大小,并说明理由.

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求不等式组
3(x+1)>x-1
-
2
3
x+3≥2
的整数解.

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