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如图，⊙O的半径为4

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，⊙O的两条弦AB⊥CD于点P，BC中点为F，连接FP并延长交AD于E．
（1）求证：EF⊥AD；
（2）若AB=16，OP=2

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，求弦CD的长．

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如图，在矩形AB CD中，点M、N分别在AD、BC边上，且AM=CN．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）若将矩形分别沿BM、DN折叠后A、C两点均落在矩形内部的点O处，此时能判定四边形BMDN是菱形吗？请证明你的结论．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+3经过A（-1，0）、B（3，0）、C三点，P（2，m）是抛物线与直线l：y=k（x+1）的一个交点．
（1）求二次函数关系式和点C的坐标；
（2）对于动点Q（1，n），求QB-QP的最大值；
（3）若动点M在直线l：y=k（x+1）上方的抛物线上运动，过点M作x轴的垂线交x轴于点F，如果直线AP把线段MF分成1：2的两部分，求点M的坐标．

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如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若连接AO，且满足AO=BC，AO⊥BC．问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由．

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已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动；连接PQ．若设BP=x cm，AQ=2x cm（0＜x＜2），解答下列问题：
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（ cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在x的值，使线段PQ恰好把Rt△ACB面积平分？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

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（1）如图1，在?ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．
（2）如图2是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：
①请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；
②在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是

 

，△ABC的面积是

 

．

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房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了

 

名学生；
（2）补全两幅统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？

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如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．
（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；
（2）当P、Q两点出发

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s时，试求△PQC的面积；
（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．