如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=度，∠4+∠5+∠6=度．

若最简二次根式

3b-1	a+2

与

4b+2

能够合并，则a+b=．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，若△ABC的面积是△BDE面积的两倍，则AC：DE=．

解下列分式方程：
（1）

x

x-1

-1=

2

x2-1

；                   
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

已知二次函数C₁：y=x²+2ax+2x-a+1，且a变化时，二次函数C₁的图象顶点M总在抛物线C₂上；
（1）用含有a的式子表示顶点M的坐标，并求出抛物线C₂的函数解析式；
（2）若抛物线C₂的图象与x轴交于点A、B（A在B点左侧），与y轴交于点C．设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．且满足AC=2EF，是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线C₂对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线l交抛物线于M、N两点，当y轴平分MN时，求出直线l的函数解析式．

解方程：2x-3=3x+2．

已知：A、B、C为数轴上三个运动的点，速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒和c个单位/秒（a、b、c为正整数），且满足|5-a|+（b-3）²=1-c．
（1）求A、B、C三点运动的速度；
（2）若A、B两点分别从原点出发，向数轴正方向运动，C从表示+20的点出发同时向数轴的负方向运动，几秒后，C点恰好为AB的中点？
（3）如图，若一把长16cm的直尺一端始终与C重合（另一端D在C的右边），且M、N分别为OD、OC的中点，在C点运动过程中，试问：MN的值是否变化？若变化，求出其取值范围；若不变，请求出其值．

计算：6-（-

1

5

）-2-|-1.5|．

阅读对话，解答问题．
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）
的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有解时是小丽赢，方程无解时是小兵赢，你觉得游戏公平吗？请说明理由．

如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，-1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当点A在第一象限内时，PA与x轴交点记为E，证明：
①△PED∽△PDA；
②∠APC=90°；
（3）若∠APD=45°，当点A在y轴右侧时，请直接写出点A的坐标．