在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（2，3）．
（1）画出△OAB向左平移3个单位后的△O₁A₁B₁，写出点B₁的坐标．
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点B到B₂时，点B经过的路线长（结果保留π）．

在三个整式x²-1，x²+2x+1，x²+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从-

2

≤x≤

2

的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值．

列方程或方程组解应用题：
据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？

如图，已知抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交与C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=

1

2

．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值．

一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．
（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；
（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色	无记号		有记号
	红色	白色	红色	白色
摸到的次数	18	28	2	2

由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？
（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数．

已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且

a+4

+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时点Q的坐标．

计算：(1+

2

)0+(

1

2

)-1+2•cos30°-|-

3

|．

（1）计算：2

12

-8cos30°-|-3|；
（2）解不等式组：

4-3x≤3x+10 x+4＞3x

并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值：

x2-x-6

x2+4x+4

•

x+2

x2-1

-

1

1-x

，其中x=

2

-1．

在一次聚餐中，小明发现用圆形铁盘加热食物时，铁盘边缘部分的食物先熟，中间部分的食物后熟，说明铁盘不同位置的温度有差异．针对这一现象，他收集了如下统计图表：

（1）表中，随着正多边形边数的增加，边缘温度方差如何变化？边缘温度最稳定的是哪一种形状的铁盘？
（2）如图中，最有可能表示圆形铁盘温度分布的曲线序号是．
（3）已知各正多边形（包含圆）的面积相等．图一中点A、B的数值对应曲线的端点，点O表示正多边形中心．观察如图，下列说法正确的有．（填写正确选项的序号）
a．可以看出，曲线②表示的整体温度比曲线③表示的整体温度稳定．
b．OA与OB长度不同，其意义是不同正多边形的顶点距各自中心的距离不同．
c．曲线②表示的铁盘的边数比曲线①表示的铁盘的边数少．
d．如果曲线①代表正四边形，且OA²：OB²=3

3

：4，那么曲线②可以代表正六边形．