如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分别是AC、BC边的中点，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB以每秒3个单位长度的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P与点B重合时，P、Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=秒时，点P到达终点B．
（2）当点P运动到点D时，求△BPQ的面积．
（3）设△BPQ的面积为S，求出点Q在线段AB上运动时，S与t的函数关系式．
（4）当PQ∥DB时，在图2中，画出直线PQ所在的大致位置，并求出t的值．

先化简，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有10000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小李吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，-a²+

7

2

a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
（1）若m=2，
①求直线AB的解析式；
②直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值；
（2）当EO平分∠AED时，求m的值．

阅读理解：
两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角．
（1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”．
①三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形
②两个等腰三角形是共角三角形
【探究】
（2）如图1，在△ABC与△DEF中，设∠ABC=α，∠DEF=β
①当α=β=90°  时，显然可知：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

②当α=β≠90° 时，亦可容易证明：

S△ABC

S△DEF

=

AB•BC

DE•EF

③如图2，当α+β=180°（α≠β）时，上述的结论是否还能成立？若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．
【归纳】
（3）针对上述探究，请你写出一个关于共角三角形的结论：．
【应用】
（4）如图3，⊙O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72°、108°，记△OAB与△OCD的面积分别为S₁，S₂，请写出S₁与S₂满足的数量关系．
（5）如图4，?ABCD的面积为2，延长?ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，则四边形EFGH的面积为．

如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD=4cm，DB=9cm，求CB的长．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线AB上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使△ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

某校为了了解本校八年级学生课外阅读喜欢的书籍，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列各题：

（1）在扇形统计图中，“其它”所在扇形圆心角等于多少度？
（2）补全条形统计图；
（3）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是多少人？

先化简：（

1

a+1

+

1

a-1

）÷

2a

a2-2a+1

，然后从-1≤a＜3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

作图题：我们把顶点在正方形网格交点上的图形叫做格点图形，如图，△ABC就是一个格点三角形，图中的正方形网格边长为1个单位长度．
（1）已知点D的坐标是（2，0）请以D为位似中心，位似比为

1

2

，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点的坐标．