已知二次函数y=mx²-5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数图象与y轴交于点A，图象上一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点O为坐标原点，点M为函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时△MAO的周长最小；
（3）若该函数图象上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形，且△PAB的面积为10，求m的值．

如图，在菱形ABCD中，AB：AC=m：n，点P为BC边上一点，以AP为对角线作菱形AFPM，满足∠ABC=∠AFP，连结BF，猜想BF与CP的数量关系，并证明你的结论．

计算：

18

-4sin45°+|

2

-2|．

如图，城市A的正东方向100km处有一卫星城B，现计划在这两座城市间修筑一条城际快速通道（即线段AB），经测量，核能开发中心P在A城的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知核辐射区域是以P点为圆心50km为半径的圆形区域，请问这条快速通道会不会穿越核辐射区？请说明理由．

强国体育用品商店购进篮球1个，足球2个需要200元，购进篮球2个，足球3个需要350元．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若强国体育用品商店共购进篮球、足球100个，购球款不高于7000元，且不低于6900元，问共有几种进球方案？
（3）已知商店每售出篮球一个获利15元，足球一个获利10元，在（2）的条件下，购进的100个球全部售出时，用获得的最大利润再次购进与上一次价格相同的篮球和足球捐赠给希望小学，那么在钱恰好用尽的情况下，请直接写出有多少种捐赠方案．

如图，已知，在平面直角坐标系内，点B的坐标为（6，8），过点B分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为C、A，抛物线y=-

4

9

x²+bx+c经过A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
（3）①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线y=-

4

9

x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使得△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

为了促进中学生正确书写汉字，用好汉字，某中学在七年级开展了一次“汉字英雄”主题比赛，赛程共分预赛和复赛两个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计成绩后绘制成如图1所示的预赛成绩条形统计图（未画完整），预赛前十名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”（采用百分制计分，得分都为60分以上的整数）．

前10名选手成绩统计表

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
预赛成绩（分）	100	92	95	98	94	100	93	96	95	96
复赛成绩（分）	90	80	85	90	80	88	85	90	86	89
总成绩（分）	94	84.8	89	m	85.6	92.8	88.2	n	89.6	91.8

（1）如果预赛成绩在80.5-90.5分的人数是全年级人数的50%，求七年级的总人数，并补全预赛成绩条形统计图；
（2）在图2中，补全预赛成绩扇形统计图，期中“90.5-100.5分的人数”的圆心角度数用尺规作图画出（保留作图痕迹），其它两组直接在途中写出圆心角的度数；
（3）预赛前十名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛？并说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，CB⊥AB，连接OC过A作AD∥OC交⊙O于D，连接CD并延长交BA的延长线于E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AE=1，DE=2，求AB的长．

为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，

2

3

），且与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），且A点坐标为（2，0）．

（1）求抛物线的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M与直线CE相切于点E，CE交x轴点D，求直线CE的解析式．