科目： 来源： 题型：

如图，点O为∠APB角平分线上一点，半径为2的⊙O切PA于A点，AP=4．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若连接两切点交OP于点C，△APC沿AC翻折AP的对应线段AQ交⊙O于点E，求AE的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知A（0，0），B（4，0），C（0，3），过线段AB上点D作DG∥BC，交AB于D，交AC于G，过线段DG上的动点P作NF∥AC，分别交AB于N，交BC于F．
（1）如图1，若D是AB的中点，且PN=PG时，求PG的长；
（2）如图2，过P作ME∥AB，交AC于M，交BC于E，当S_{四边形ANPM}=S_{四边形DBEP}=S_{四边形PFCG}时，猜想四边形EFMN的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，分别求出M、N两点的坐标；
（4）如图3，当四边形ANPM、PFCG都是菱形时，作以P为圆心，以PM为半径的⊙P，判断⊙P分别与AB、BC的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，⊙O的直径BC=8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=4，A是线段BO上一动点，连结AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连结GH交BC于点E．
（1）当A是BO的中点时，求AF的长；
（2）若∠AGH=∠AFD，
①GE与EH相等吗？请说明理由；
②求△AGH的面积．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度沿线段BA方向运动，同时动直线l从x轴出发，以每秒1个单位长度沿y轴方向平行移动，直线l交AC与D，交BC于E，当点Q运动到A点时，两者都停止运动．设运动时间为t秒．△QOD的面积为S．
①写出S与t的函数关系式，并求S=

1

2

S_△BOC时t的值；
②在点Q及直线l的运动过程中，是否存在t的值使∠EQD=90°？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧

AD

上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．
（1）求∠AGB的度数；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于17，BD=15，求CE的长．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交与A、B两点，与y轴交与C点．
（1）求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示）及A、B两点的坐标；
（2）当m变化时，试证明△BCM与△ABC的面积比值是定值，并求出此定值；
（3）若线段CM的垂直平分线过B点，求抛物线方程．

科目： 来源： 题型：

已知抛物线 y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过过点B（12，0）和C（0，6），对称轴方程为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，求tan∠ACD的值；
（3）若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=-x²+2x+c经过点C（0，3），且与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①试猜想PN与PM的数量关系，并说明理由；
②在①的前提下，连结MN，设OM=m．△MPN的面积为S，求S的最大值．

科目： 来源： 题型：

某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

（1）二等奖所占的比例是多少？
（2）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？
（3）请将条形统计图补充完整．