如图，已知直线m∥n，直线m，n和直线AB分别交于A、B 两点，直线m，n和直线CD分别交于C、D 两点．点P在直线AB上．∠1是线段CP与CA的夹角，∠2是线段DP与DB的夹角，∠3是线段PC与PD的夹角．
（1）如图点P在线段AB上，且不与A，B两点重合．试找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明．
（2）如果点P运动到直线m上方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明．
（3）如果点P运动到直线n下方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，不用证明．

如图，半径为12的圆中，两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°，连接AB、CD，求图中阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．

如图，某拦河坝横截面的原设计方案为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°．为了提高拦河大坝的安全性，现将坝顶宽度水平缩短10m，坝底宽度水平增加4m，使∠EFC=45°．
（1）请你计算这个拦河大坝的高度；
（2）请你计算改造后拦河大坝坡面EF的长．（结果保留根号）
（参考数据：sin72°≈

12

13

，cos72°≈

5

13

，tan72°≈

12

5

）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-1）和点B（-1，3），求这个一次函数的解析式．

解不等式项

x-3 2 +1≥x 3(x-1)＜8-x

．

中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；
（1）本次调查共抽测了多少名学生；
（2）补全图2的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；
（4）在这个问题中的样本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．

某化工产品C是由A，B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg，经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；C产品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；
（1）设每个C产品的成本为y（元），每个C产品含A的质量为x（kg），当一个C产品含A种原料10%时，成本价是1875元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C成本=A的成本+B的成本+加工费用）
（2）C产品出厂价经核算是所含B的质量的一次函数，且满足如下数表：

含A：x（kg）	5	15
出厂价（元/50kg）	2450	2350

①求C产品的出厂价z（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；
②求每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；（利润=出厂价-成本）
（3）若生产的产品都能销售出去，工厂生产哪一种含量的C产品获利最高，最高为多少；
（4）某客户买了100个相同的C产品，厂家获利50000元，问这种C产品中含A原料的百分比是多少．

为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每一辆车可装甲种特产8吨，或者乙种特产6吨，或者丙种特产5吨．每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，甲、乙、丙三种土特产每吨的利润分别为1200元、1600元、1000元，根据提供的信息，解答以下问题．
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．