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如图，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）求证：CE⊥DF；
（3）若CD=4，且DG²+GE²=18，则BE=

 

．

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已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，直线m与AC相交于点P，作AE⊥m，CF⊥m，垂足分别为E、F，∠APE=60°连接OE、OF．

（1）如图①，当点P，于点O重合时，求证：OE=OF；
（2）如图②，当点P与点O不重合时，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）当AP：PO为何值时，OE⊥OF，直接写出结论，不用说明理由．
 （sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

，tan15°=2-

2

）

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．
（1）CH=

 

．
（2）求DG的长．

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在某校八（1）班组织了无锡欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有

 

名学生，其中经常参加公益活动的有

 

名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校八年级有600名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市八年级有21000名学生，能否由此估计出我市八年级学生从不参加的人数，为什么？
（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？

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