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如图甲楼AB的高为40米，小华从甲楼顶A测乙楼顶C仰角为α=30°，观测乙楼的底部D俯角为β=45°；
（1）求甲、乙两楼之间的距离； 
（2）求乙楼的高度（结果保留根号）．

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按要求连线：
（1）请将图1中的一组正数和一组负数分别按照从小到大的顺序依次把表示它们的点连起来；（表示-1与-18的点是同一点）
（2）请将图2中的一组数按照从小到大的顺序依次把表示它们的点连起来．

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如图：⊙M在直角坐标系中，圆心M在y轴正半轴上，弧AB所对的圆心角是120°，⊙M的半径是2cm．
（1）求点M的坐标．
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD面积的最大值．
（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分别是AB、AC上的动点，在边AC上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似．
（1）当AD=2时，求AE的长；
（2）当AD=3时，求AE的长；
（3）通过上面两题的解答，你发现了什么？

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如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
学生甲：连结BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；
学生乙：先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．对于学生甲、乙两人的作法，你认为谁的作法正确，并说明正确的理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sin∠BAC=

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．点D是BC边上的一点，且BD=4，求tan∠ADC的值．

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