求x的值：
（1）25（x-1）²=49；                
（2）[2（x+3）]³=512．

计算：|

3

-2|+|1-

3

|+

3	-27

+

81

．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）求出△ABC的面积；
（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
（3）求边AC在这一过程中所扫过的面积．

判断下列各式是否正确成立．
①

3	2 2 7

=2•

3	2 7

；   ②

3	3 3 26

=3•

3	3 26

；
③

3	4 4 63

=4•

3	4 63

；   ④

3	5 5 124

=5•

3	5 124

（1）请检验第④个式子的正确性．
（2）从中你可以得出更一般的结论吗？若能，写出得出结论的过程．

（1）解不等式：1+

x

3

＞5-

x-2

2

；      
（2）计算：

a2-b2

a2b-ab2

÷（1+

a2+b2

2ab

）；
（3）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

．

（-x⁶）²•（-x²）³•x⁵．

如表为上海世博官方票务网站公布的几种类型门票的价格，世博会前小李用4200元做为预订门票的资金．

门票种类	指定日普通票	三日票	七日票
票价（元/张）	200	400	900

（1）若全部资金用来预订三日票和七日票共8张，问三日票和七日票各订多少张？
（2）小李想用全部资金预订指定日普通票、三日票和七日票共10张，他的想法能实现吗？若不能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数．

求下列各式中的x的值：
（1）4x²=25；                     
（2）（x-2）²=9．

四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠BCD的内（或外）角平分线分别为AE和CF．
（1）当AE，CF都为内角平分线时，不难证明AE∥CF．过程如下：（如图1）
∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠D）．而∠B=∠D=90°．∠1=∠2，3=∠4，
∴2（∠2+∠4）=360°-180°=180°
则∠2+∠4=90°
又∵∠B=90°∴，2+∠5=90°，则∠4=∠5．∴AE∥CF．
（2）当AE，CF时都为角平分线时（如图2），AE与CF位置关系怎样？给出证明．
（3）当AE是内角平分线，CF是外角平分线时（如图3），请你探索AE与CF的位置关系，并给出证明．

如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．求：
（1）⊙O的半径；
（2）求CE•CF的值．