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已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

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如图，在平面上有一半径为1cm的圆及定点A，OA=4cm．
（1）以点A为旋转中心，使圆O分别顺时针旋转90°，逆时针旋转60°，得到圆B和圆C，作出这两个圆；
（2）试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少？
（3）试问圆B和圆C的圆心的距离是多少？

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如图，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为

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，tan∠ABO=3．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）若（1）中的抛物线与x轴另一交点为E，在直线OP上是否存在一点H，使△BHE的周长最小？如有，求出△BHE周长的最小值；
（4）点R从原点O出发沿OP方向以

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个单位每秒速度运动，设运动时间为t秒，直接写出以A，B，C，R为顶点的四边形是梯形时t的值．

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学着说点理．
（1）如图1：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
（1）∵∠1=∠2
∴

 

∥

 

（2）∵∠1=∠3
∴

 

∥

 

（2）已知：如图2，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

 

又∵∠A=∠D

 

∴∠

 

=∠

 

∴AC∥DE

 

．

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如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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