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如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是

 

cm（用含a的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；
（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．

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已知：如图，在直角△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至点D，使AD=AC，取AC的中点为F，连DF交BC于点G，并延长至点E，使AE=CE．
（1）求证：△ABC≌△ADF；
（2）求证：BG=FG．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD，需经过多少时间？为什么？

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如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
（1）若BD=BF，求BE的长；
（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．

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在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三点的坐标．
（2）求△A′O′B′的面积．

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