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为奖励班级合作互助之星,八年级(1)班班委会准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品,已知一件A种文具的单价比B种文具的单价贵2元,而用270元班费刚好可以买10件A种文具和15件B种文具.
(1)求A种文具的单价;
(2)在购买时,由于该商店搞活动,A种文具单价降了2元,而B种文具则打7折出售,结果A种文具多买了m件,B种文具多买了2.5m件,才一共用了260元,求m的值.

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植树节前夕,某校所有学生参加植树活动,要求每人植2~6棵.活动结束后,校学生会就本校学生的植树量进行了调查.经过对调查数据的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)求该校共有多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“3棵”部分所对应的圆心角的度数;
(4)在这次调查中,众数和中位数分别为多少?
(5)从该校中任选一名学生,其植树量为“6棵”的概率是多少?

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解方程:
(1)3x2-2x-5=0;
(2)-3x2+2
3
x=-3.

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如图,在直角三角形中,两直角边长为a,b斜边上的高为h,判断以ab,ah,bh为边长的三角形形状并说明理由.

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如图(1)(2)(3)中都满足AB∥CD. 

试求:
(1)图(1)中∠A+∠C的度数,并说明理由.
(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C的度数,并说明理由.
(3)图(3)中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数,并简要说明理由.
(4)按上述规律,∠A+…+∠C(共有n个角相加)的和为
 

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(请在下列两个小题中,任选其一完成即可)
(1)求不等式组
3(x-2)≥x-4    ①
2x+1
3
>x- 1   ②
的整数解.
(2)计算:(
2
3
-2+(π-3.14)0-2sin60°-
12
+|1-3
3
|.

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如图,平面直角坐标系中A(-1,0),B(3,0),现同时将A、B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到A、B的对应点C、D,连接AC、BD
(1)直接写出C、D的坐标:C
 
  D
 
及四边形ABCD的面积:
 

(2)在y轴负半轴上是否存在点M,连接MA、MB使得S△MAB>S四边形ABCD?若存在,求出M点纵坐标的取值范围;若不存在说明理由
(3)点P为线段BD上一动点,连PC、PO,当点P在BD上移动(不含端点)现给出①
∠DCP+∠BOP
∠CPO
的值不变,②
∠DCP+∠CPO
∠BOP
的值不变,
其中有且只有一个正确,请你找出这个结论并求其值.

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计算:
(1)2
1
3
×3
2
+
8
+|
2
-1|-π0+(
1
2
)-1

(2)先化简,后计算:
1
a+b
+
1
b
+
b
a(a+b)
,其中a=
5
+1
2
b=
5
-1
2

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我市某县为创建省级文明卫生城市计划将城市道路两旁的人行道进行改造,经调查可知,若该工程由甲工程队单独来做恰好可在规定时间内完成,若该工程由乙工程队单独完成,则该所需要的天数是规定时间的2倍,若甲乙两工程队合做6天后,余下工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成.
(1)问该县要求完成这项工程规定时间是多少天?
(2)已知甲工程队一天需要付给工资5万元,乙工程队做一天需付给工资3万元,现该工程由甲、乙两个工程队合做来完成,该县准备了工程工资款63万元,请问该县准备好的工程工资款是否够用?

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如图1,已知直线CD∥EF,点A、B分别在直线CD与EF上.P为两平行线间一点.
(1)求证∠APB=∠DAP+∠FBP;
(2)利用(1)的结论解答:
①如图2,AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP,请你直接写出∠P与∠P1的数量关系.
②如图3,AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP,若∠APB=80°,求∠AP2B的度数.

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同步练习册答案