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某超市购进一批单价为40元的商品．物价部门要求该种商品每件销售利润不得高于进价的50%．经过一段时间试销后，该种商品的销售量y（件）与销售单价x（元）满足的对应关系如图所示．
（1）试判断求y与x的函数关系式，请求出函数关系式；
（2）若该超市每天的销售利润为W（元），请写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（3）若商场每天进货总额不超过800元，则销售单价定为多少元时，每天所获利润最大？最大利润是多少？

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某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
（1）分别说出本次调查的总体、个体、样本和样本容量；
（2）将条形统计图补充完整．

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已知甲楼高15米，自甲楼楼顶B处看乙楼楼顶D的仰角为25°，看乙楼楼底C的俯角为40°，现要在两楼楼顶B、D之间拉一横幅，求乙楼的高度CD以及横幅BD的长度．（结果均精确到1米）
（参考数据：sin25°≈0.42，tan25°≈0.46，sin40°≈0.64，tan40°≈0.80）

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春天到了，七（2）班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图，如下描述牡丹园位置（图中小正方形边长代表100m）
张明：“牡丹园坐标（300，300）”
李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处”
若他们二人所说的位置都正确．
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标描述其它景点位置．

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部．如果将BG延长交DC于点F．
（1）则FG

 

FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）
（2）若BC=12cm，CF比DF长1cm，试求线段AB的长．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点P是y轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P运动到点O时，点Q记作点B．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P在y轴上运动（P不与O重合）时，请说明∠ABQ的大小是定值；
（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，试说明BC∥DE，AB∥CD的理由．