先化简，再求值：（

4xy

x-2y

+x）÷

x2+4xy+4y2

4y3-x2y

，其中x、y满足

x= 1 2 y x-3y=-5

．

解不等式（组）：
（1）解不等式 

3

2

x-1＞2x；
（2）解不等式组

3x-2＜x+2 8-x≥1-3(x-1)

并将解集在数轴上表示出来．

3x+4z=7① 2x+3y+z=9  ② 5x-9y+7z=8  ③

．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E、F同时从点C出发，以

1

2

cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点 A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts．过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称．

（1）当t=s时，点G在∠ABC的平分线上；
（2）当t=s时，点G在AB边上；
（3）设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm²，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．

解一元一次不等式（组）
（1）解不等式

x-3

2

≤

2x-1

3

-1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

，并把它的解集在数轴上表示出来．

问题探究
已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．

探究展示
当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．
解：
∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：
过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）
所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）
所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°
即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°
回顾反思
在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：；
依据2：．
类比探究
当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
拓展延伸
当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
在如图（3）中，；
在如图（4）中，．

计算：
（1）

3	- 1 27

-

(- 1 3 )2

+2

1 9

；
（2）4

3

（2

3

-

1

3

）．

为缓解夏季用电高峰的供电压力，某发电厂计划增加发电机组的数量，以便使电量达到供需平衡．现有A、B两种型号的发电机组可供选择．已知每台A型发电机组的价格是每台B型发电机组价格的1.5倍，若买2台A型和3台B型发电机组，总共需要资金120万元．通过试运行可知，每台A型发电机组每月发电35万千瓦时，每台B型发电机组每月发电20万千瓦时，经过技术认证该厂决定购买A、B两种型号的发电机组共7台，要使购买资金不超过190万元，购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时，问该发电机厂都有哪几种购买方案？

如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
（1）求证：∠P=90°-

1

2

∠C；
（2）当∠C=90°，ND=NP时，判断线段MP与AM的数量关系，并给予证明．