某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．

已知代数式（x-2）²-2（x+

3

）（x-

3

）-11．
（1）化简该代数式；
（2）有人不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．

已知抛物线y=-

1

2

x²+bx+c过点（-6，-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2，0），顶点为A．
（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；
（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；
（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．

某学校为了了解学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，学习兴趣情况分为三个层次，A层次：很感兴趣，B层次：较感兴趣，C层次：不感兴趣．将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①、②补充完整；
（3）图②中C层次所在扇形的圆心角的度数是度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣．

某衬衫厂，生产某品牌衬衫的成本价位50元/件，批发价y元/件与一次性批发件数x件之间的关系满足图中折线的函数关系，批发件数为10的正整数倍，批发价不低于55元．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）某商户一次批发150件此品牌衬衫，需要多少元；
（3）若某商户一次批发件数不超过500件，求此商户一次批发多少件时，衬衫厂获利最大？最大利润是多少？

已知二次函数y=（m-1）x²+（m-3）x-2 （m为常数，且m≠1）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有交点；
（2）当函数图象的对称轴为x=1时，把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，求此时抛物线与y轴的交点；
（3）在（2）的情况下，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积．

2013年底，我国20多个省份、100多座城市不同程度出现雾霾天气，覆盖了中国将近一半的国土，使得PM2.5这一陌生的专业术语成为民众口中的热词．为了使美丽的山城常年沐浴在蓝天白云下，我市环保部门加大监管力度，严格控制二氧化硫的排放量．图①、图②分别是某化工厂2013年9-12月二氧化硫排放量（单位：千克）的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题．
（1）求该厂9-12月二氧化硫的排放总量，并将图中的折线图补充完整；
（2）为了加大宣传力度，环保部门举行了主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识演讲竞赛，某化工厂准备从新分来的4名大学生（3男1女）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率．

有一座抛物线形状的拱桥，当水位涨到AB时，水面AB的宽度为14米，如果水位再上升4米，就到达警戒水位CD，这时水面的宽度是10米．
（1）建立如图的直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）某日上午7时，洪水已涨至警戒水位，并继续以每小时0.5米的速度上升，有一艘满载抗洪物资的轮船，轮船露出水面的部分是矩形，且高为1.5米，宽为2米，则轮船必须在几点之前才能通过该拱桥？

计算：-2^-2+|sin30°|+（-

1

π

）⁰-

1 16

．

晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A．恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？