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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA长为6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD（保留作图痕迹，不必写作法）；
（2）求△AOB旋转过程中点A所经过的路程．（结果保留π）

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如图，已知直角三角形ABC，∠C=90°．
（1）试用直尺和圆规完成下列作图：①作三角形ABC的中线CE；②作△ACD，使它与△ACE关于直线AC对称．
（2）求证：（1）中的四边形ADCE是菱形；
（3）求证：BC=ED．

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在△ABC中，点D从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，同时点F从B出发，在BC边上以相同的速度向C运动，过点D作DE∥BC交AC于点E．运动时间为t秒．
（1）若AB=5，BC=6，当t为何值时，四边形DFCE为平行四边形；
（2）连接AF、CD．若BD=DE，求证：∠BAF=∠BCD；
（3）AF交DE于点M，在DC上取点N，使MN∥AC，连接FN．
①求证：

BF

CF

=

DN

CN

；
②若AB=5，BC=6，AC=4，当MN=FN时，请直接写出t的值．

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若反比例函数y₁=

6

x

与一次函数y₂=mx-4的图象都经过点A（a，2）、B（-1，b）．
（1）求一次函数y₂=mx-4的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y₂＜y₁；
（3）求△AOB的面积．

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已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．
（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系？并说明理由；
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明．

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甲、乙两班参加学校举办的九年级英语听力口语竞赛，两班参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩都集中在27分、28分、29分、30分这4个整数分数上．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲班成绩统计表

分 数	27分	28分	29分	30 分
人 数	11	0	？	8

（1）在乙班成绩扇形统计图1中，“27分”所在扇形的圆心角等于

 

；
（2）请你将乙班成绩条形统计图2补充完整；
（3）经计算，乙班的平均分是28.3分，中位数是28分，请写出甲班的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好？