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萧山区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会．下面是今年报考人数统计表（数学）

招聘岗位				招聘计划	报考人数
高中教师1	研究生	高中	数学		10
高中教师2	普通	高中	数学		19
初中教师	普通	初中	数学	12	55
小学教师1	普通	城区与八镇	数学	18	83
小学教师2	普通	其他	数学	21	93

（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格．
（2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？
（3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？

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如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图3，求cos∠DEM．

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如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB=3，△ABC的面积为

3

2

．
（1）求点B的坐标；
（2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90° 得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，求反比例函数解析式．

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已知，经过点A（-4，4）的抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（-3，0）及原点O．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；
（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO=∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长．

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已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F是AE的中点，连结CF、DF．

（1）当点E在AB上时，如图①，线段CF和DF有怎样的关系？并证明你的结论．
（2）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转90°，如图②，那么（1）中的结论是否成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转180°，如图③，那么线段CF和DF又有怎样的关系？请直接写出你的猜想．

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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．已知△ABC：
①将△ABC向x轴正半轴平移5个单位得△A₁B₁C₁，画出图形，写出B₁的坐标；
②作出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，画出图形，写出B₂、C₂的坐标．

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为了加强食品安全管理，有关部门对某超市的甲乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

（1）抽取检测的18瓶食用油，其中不合格的有

 

 瓶；
（2）甲种品牌被抽取了

 

 瓶用于检测，乙种品牌被抽取了

 

 瓶用于检测；
（3）在该超市购买一瓶乙品牌的食用油，能买到“优秀”级的概率等于

 

．