某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

（1）计算：|-3|+（-3）²+（6-π）⁰-（

1

2

）^-1；   
（2）化简：（1+

1

m

）÷

m2-1

m2-2m+1

．

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧

AD

的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，cosB=

3

5

，求CE的长．

如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

如图，点A的坐标是（0，2），点B是x轴正半轴上的点，过点B作直线l垂直于x轴，点C为线段OB上的动点，连接AC，过点C作CD⊥AC交直线l于点D，将△BCD沿CD翻折至△ECD的位置，连接AE，设点B的坐标是（m，0），点C的坐标是（n，0）
（1）用含m，n的代数式表示点D的坐标；
（2）当点A、E、D三点在同一直线上时，求m，n之间的数量关系；
（3）若在点C的运动过程中有唯一位置使得AE∥x轴，求m的值．

（1）计算：-2²-|1-

3

|+2cos30°+2014⁰；
（2）先化简(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

4-x

x

，再从-2，0，2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

（1）计算：2sin60°+2^-1-2013⁰-|1-

3

|
（2）解不等式组

2x-4＜x x+9＞4x

，并把解集表示在数轴上．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6．动点P从点A出发，沿线段AB（不包括端点A，B）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B运动；动点Q从点B出发，沿线段BC（不包括端点B，C）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C运动．连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒．
（1）当DP⊥DF时，求t的值；
（2）当PQ∥DF时，求t的值；
（3）在运动的过程中，△DEF的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．

阅读理解：对于二次三项式x²+2ax+a²可以直接用公式法分解为（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-8a²，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x²+2ax-8a²中先加上一项a²，使其成为完全
平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变．于是有：x²+2ax-8a²
=x²+2ax-8a²+a²-a²
=（x²+2ax+a²）-8a²-a²
=（x+a）²-9a²
=[（x+a）+3a][（x+a）-3a]
=（（x+4a）（x-2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x²+2ax-3a²分解因式
（2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x²-4xy+3y²=0化为（x）•（x）=0
并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）
（3）先化简

x

y

-

y

x

-

x2+y2

xy

，再利用（2）中y与x的关系式求值．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE与⊙O相切．
（2）若tanC=

5

2

，DE=2，求AD的长．