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    科目： 来源： 题型：

    已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
    （2）过点A作直线l⊥x轴，并将抛物线沿直线l翻折得到新的抛物线y1，求抛物线y1的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-3）2+（1
    1
    2
    ）0-6×（-
    2
    3
    ）．
    （2）
    		(
    		3
    -2)2
    +6
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．
    （1）点C的坐标是
     
    ；
    （2）求抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的解析式；
    （3）若点P在抛物线上，且点P与△ABC的两个顶点所构成的三角形面积S=S△ABC，请求出满足条件的所有点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了
     
    名学生；
    （2）估计该校1200名学生中有
     
    人最喜爱篮球活动；
    （3）补全频数分布直方图．

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    科目： 来源： 题型：

    如图①有两块大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE，连接AD，BE，则：
    （1）AD和BE的关系是
     
    （位置关系和数量关系）；
    （2）如图②，若△DCE绕点C顺时针旋转90°，（1）中的结论是否成立
     
    ；
    （3）若△DCE绕点C顺时针旋转，①当0°＜α＜90°时，②当90°＜α＜180°时，分别画出两种情况下的图形，（1）中结论是否改变
     
    ，选择一种情况加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，OC=4，⊙M与y轴相切于
    点C，与x轴交于A，B两点，∠ACD=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点．
    （1）求证：∠CAO=∠CAD；
    （2）求弦BD的长；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价x（元）与商品的日销售量y（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价x的函数．
    x（元） 50 60 65 70 …
    y （件） 100 80 70 60 …
    （1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；
    （2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？
    （3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价x应定为多少？请直接写出结果．

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    科目： 来源： 题型：

    一个不透明的口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是
    3
    5
    ．
    （1）求n的值；
    （2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用画树状图或列表的方法求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率；
    （3）在第（2）小题中若把两个标号为1的球分给甲、乙、丙三位同学，则甲乙各得一球的概率是多少？（直接写出答案）

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    科目： 来源： 题型：

    图（1）为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图（2）为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为4m，每层楼高3m，AE、BF、CH都垂直于地面EH，EF=18m，求塔吊的高CH的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知某种高新技术设备的生产成本不高于50万元/套，售价不低于90万元/套，已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
    （1）直接写出y2与x之间的函数关系式，并求月产量x的取值范围；
    （2）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

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