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如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-3，-1）和B（a，3）．
（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
（2）连结AO和BO，判断△ABO的形状，请说明理由，并求出它的面积．

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在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为

 

，四边形BCED面积是

 

．

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已知等边三角形ABC内接于⊙O，P为⊙O上异于A、B、C的动点．当点P为弦BC所对的劣弧上一点时（如图），连接PA、PB、PC，

（1）求证：PB+PC=PA；
（2）当点P为弦BC所对的优弧上一点时，连接PA、PB、PC，猜想PA、PB和PC的数量关系为：

 

，不必证明；
（3）⊙O半径为4，当PB=2时，求PA的长．

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为了了解本溪居民的年龄情况，小明同学随机调查了他所在小区若干名居民的年龄，并将结果绘制如下扇形统计图和条形统计图：

（1）小明共调查了

 

名居民的年龄，扇形统计图中a=

 

，b=

 

；
（2）补全条形统计图；
（3）该小区年龄在0～14岁放入居民有3500人，计算15～59岁居民的人数．

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