已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，2），B（0，1）和点C（-1，-

2

3

）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，点A关于对称轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于另一点N（N在对称轴右边），交对称轴于F，若S_△PFN=4S_△PFM，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点G，使△BMA与△MBG相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．

自中央出台了“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒A销量锐减．进入四月份后，商场为扩大销量，每瓶酒A比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒A，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元．
（1）三月份每瓶高档酒A售价为多少元？
（2）为了提高利润，该商场计划五月份购进部分大众化的中低档酒B销售．已知高档酒A每瓶进价为800元，中低档酒B每瓶进价为400元．现预算购进A、B两种酒共100瓶，预算资金不多于5.5万元且不少于5.4万元．请计算说明有哪几种进货方案？
（3）该商场计划五月对高档酒A进行特别促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒A再送顾客价值a元的代金券，而中低档酒B销售价为550元/瓶．商场财务通过计算发现：按这样把五月购入的A、B两种酒全部售出，（2）中所有方案获利恰好相同，求a的值．
（获利=销售额-进货成本-赠送代金券）

计算下列各题：
（1）计算：（π+3）⁰-|-1|+

12

-2cos30°；  
（2）已知a²+2a=-1，求：2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

当k分别取-1，2，

2

时，函数y=2xk2-2-（k+1）x，在x≥2时，y都随x的增大而增大吗？请写出你的判断，并说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．
（1）求二次函数解析式；
（2）求二次函数图象的顶点坐标；
（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值．

计算：
（1）

12

-3tan30°-(-

1

2

)-2；
（2）(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

．

解分式方程：

2x

x+1

+

3

x+1

=2．

解下列方程（组）：
（1）

3x

x+2

+

2

x-2

=3；                     
（2）

x+2y=5 6x-(x+2y)=7

．

如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D处与C、B在同一直线上，已知AC=36米，CD=18米，求荷塘宽BD为多少米？（取

3

≈1.732，结果保留整数）

某校数学兴趣小组测量一座大桥高度，如图所示，他们在A处测得大桥最高点D的仰角为45°，在前方240m的C处测得大桥最高点D的仰角为60°，求该兴趣小组测得的大桥高度DB．（

3

≈1，73，结果保留到10位）