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如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=

3

，以A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则

BE

长为

 

．

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如图，A₁、A₂、A₃…A_n在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n，分别过点A₁、A₂、A₃…A_n作y轴的平行线，与反比例函数y=

8

x

（x＞0）的图象分别交于点B₁、B₂、B₃…B_n，分别过点B₁、B₂、B₃…B_n作x轴的平行线，分别与y轴交于点C₁、C₂、C₃…C_n，连接OB₁、OB₂、OB₃…OB_n得到n个阴影三角形，那么图中第n个阴影三角形的面积是

 

．

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已知，如图，双曲线y=

4

x

（x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=

2

x

（x＞0）交于点C，点D，则：
（1）AB与CD的位置关系是

 

；
（2）四边形ABDC的面积为

 

．

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如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记

a

h

=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60°，则形变度k=

 

．

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已知一个半圆形工件，未搬动前如图，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移8米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是

 

米．

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