已知二次函数顶点为（2，-9）且过点（3，-8）
（1）求抛物线的解析式；
（2）此函数x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

计算
（1）

3	8

+

0

-

1 4

；   
（2）2

2

-(

3	2

+5

2

)；
（3）2

3

+

5

2

-10

0.04

（精确到0.01）（注：

3

≈1.732，

5

≈2.236）；
（4）

5

(

5

+3)．

小明和同桌小聪在课后做作业时，对课本中的一道作业题，进行了认真探索．

【作业题】如图1，一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角∠C=45°，求桥AB的长．
小明和小聪经过交流，得到了如下的两种解决方法：
方法一：延长BO交⊙O与点E，连接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100

2

；
方法二：作AB的弦心距OH，连接OB，∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB，∴HB=50

2

，
∴AB=100

2

．
感悟：圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径（或直径）这三者关系，可构成直角三角形，从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式．
（1）问题解决：受到（1）的启发，请你解下面命题：
如图2，点A（3，0）、B（0，-3

3

），C为直线AB上一点，过A、O、C的⊙E的半径为2．求线段OC的长．
（2）问题拓展：如图3，△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2

2

，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，设⊙O半径为x，EF为y．
①y关于x的函数关系式；②求线段EF长度的最小值．

先化简，后求值：x（x+2y）-（x+y）²+2x，其中x=

1

25

，y=-25．

先化简，再求值

x2-8x+16

x2+2x

÷（-

12

x+2

-2+x）-

1

x+4

，其中x为不等式组

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

的整数解．

用硬纸片做了两个直角三角形，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，DE=4cm．将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时，点D与点A重合）．
（1）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，F、C两点的连线与AB平行？
（2）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a+b，a的形式，也可表示为0，

a

b

，b的形式，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

计算
（1）

27

-

12

+

1 3

；            
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

；
（3）（2

2

+

3

）（2

2

-

3

）；
（4）（

48

+3

27

）÷

3

；
（5）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=

4

3

．求腰AB的长．

计算：
（1）（-

1

2

）^-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|；
（2）x+y-

2x2

x-y

．