解下列分式方程．
（1）

1

x-3

=2+

x

3-x

；                  
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A′的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2．
（1）如图①，当A′落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
（2）如图②，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．

12

-|-5|+3tan30°-(

1

2014

)0．

如图，直线CD与直线AB相交于E，根据下列语句画图．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）比较线段大小：PRPE．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA的垂直平分线BE恰好经过矩形的顶点B，求∠BAO的度数．

已知关于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若n=x₁+x₂-5，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

吉安市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业生共900人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考市一中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考市一中？

已知△ABC中，∠ABC=45°，且CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点I．在BC上存在一点F，连接AF，使得∠BAF=∠ACD．AF交CD于点G，交BE于点H．
（1）求证：AF=AC；
（2）试探究线段HI与FG的大小关系．

如图，抛物线y=-

1

3

x2+bx+c经过点A（6，0）、B（0，-4）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

3

12

-2

1 3

+

48

．