一次函数y=kx+b的图象经过点．(1)求常数k.b的值,(2)若直线分别交坐标轴于A.B两点.O为坐标原点.求△AOB的面积．——青夏教育精英家教网—

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一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，2）．
（1）求常数k、b的值；
（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

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计算：

+（

）^-2+|

-1|-2sin60°．

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甲、乙两车间计划一起用一批原材料制作同一种零件9000个．
（1）列出原材料重量y（千克）与平均每千克原材料生产零件x（个）之间的函数关系式，若已知这批原材料重量超过990千克且不超过1010千克，请求出x的可能取值；
（2）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，若设甲车间平均每小时生产a个零件，求a的值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．
（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

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如图，等腰△ABC，AB=BC=4，AC=6，点E、D分别是AB与AC边上的两个动点，满足∠EDB=∠A．

（1）在图①中，说明：△ADE∽△CBD；
（2）在图②中，若AE=2.25，说明：AC与过点B、E、D三点的圆相切；
（3）在图③中，设AE=m，m在何范围内，AC边上存在两个点D，满足∠EDB=∠A？

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2013年我省煤炭市场整体运行低迷，产量过剩问题严重，某煤化公司开发了A，B两种煤产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：生产A种产品所获利润y（万元）与生产产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．当x=1时，y=0.7；当x=3时，y=1.8．
信息2：生产B种产品所获利润y（万元）与生产产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.25x．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）若该公司每天生产A、B两种产品共100吨，请设计一个生产方案，使每天生产A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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计算：（2014+π）⁰-2sin45°+|1-

|．

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如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD=

，求线段BE的长．

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计算：(

)-1-2sin45°+

+(2-π)0．

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如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=4，直线BC交x轴于点C，已知S_△BOC=S_△ABC，
（1）求直线BC的解析式；
（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
（3直线BC上是否存在点M，使△OAM为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

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