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如图，已知∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，面积记作S₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃，面积记作S₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄，面积记作S₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第4个正方形的面积S₄=

 

，第n个正方形的面积S_n=

 

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如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积．若关于x的函数y=mx²-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为

 

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如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=

 

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观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为

 

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如图，△ABO是边长为6的等边三角形，将△ABO向右平移得第2个等边三角形△A₁B₁A；再将△A₁B₁A向右平移得第3个等边三角形△A₂B₂A₁，重复以上做法得到第5个等边三角形△A₄B₄A₃，若P（m，2

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）在△A₄B₄A₃边上，则m的值是

 

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