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如图，P是双曲线上一点，阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为

 

．

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如图，A为反比例函数y=

k

x

图象上一点，AB垂直x轴于B点，
（1）若k=5，则S_△AOB=

 

；
（2）若S_△AOB=3，则k=

 

．

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如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D点作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，
（1）求AD的长；
（2）求证：BC是⊙O的切线．

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“保护环境，创设宜居城市”是我们濮阳市民的共同心愿，其中空气质量倍受人们关注，我是空气质量检测站检测并统计了2013年9月至12月若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．

（1）统计图共统计了

 

天的空气质量情况；
（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；
（3）若2013年按360天计算，请估计去年我市空气质量为“良”的天数．

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随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：

城市 项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；
（3）规定：城市堵车率=

上班堵车时间

上班花费时间-上班堵车时间

×100%，比如：北京的堵车率=

14

52-14

×100%=36.8%；广州的堵车率=

12

48-12

×100%=33.3%．某人欲从北京、广州、上海、杭州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率至少有一个超过35%的概率．

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已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOD与∠BOC是对顶角．求证：∠AOD=∠BOC．