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如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=6cm,BC=8cm.有一动点P从B点出发,在射线BC方向移动,速度是2cm/s,在P点出发后2秒后另一个动点Q从A点出发,在射线AC方向移动,速度是1cm/s.若设P出发后时间为t秒.
(1)用含t的代数式分别表示线段AQ、PC的长度,并写出相应的t的取值范围.
(2)连结AP、PQ,求使△APQ面积为3cm2时相应的t的值.
(3)问是否存在这样的时间t,使AP平分∠BAC或者∠BAC的外角?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.

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若关于x的不等式组
3x≤2(x+1)
2x>3a-x
只有三个整数解,求a的取值范围.

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如图,点C是直径为4的半圆O上的一个动点(与A、B两点不重合),CD⊥AB于D,点P是线段AC的中点,设BD=x,DP=y.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)如果∠B=
1
2
∠A,求BD的长.

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当x=4,y=-2014时,代数式[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y)+y的值.

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如果
x=1
y=2
是关于x、y的方程(ax+by-10)2+|ax-by+6|=0的解,求不等式组
x-a>
11x+14
b
ax-3<x+3
的解集.

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选择合适的方法解下列方程:
(1)4(x+3)2=25;
(2)3x(x+2)=4(x-1)+7.

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如图所示,在平面直角坐标系中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点,A在B的左侧,且OA、OB的长是方程x2-4x+3=0的两根,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.
(1)求⊙M的直径;
(2)求直线ON的函数关系式;
(3)在x轴上是否存在一点T,使△OTN是等腰三角形?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,已知A村庄的坐标分别为(2,2),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标
(2)这样的点有几个?为什么?

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计算:
(1)
4
-
327
+|-2|
;   
(2)3
2
-(3
2
-2
5
)

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计算:|
3
-
2
|+|
3
-2|-|
2
-1|

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同步练习册答案