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    科目： 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）求抛物线的对称轴；
    （2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
    （3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．
    （4）如图2，将△AOC沿x轴对折得到△AOC1，再将△AOC1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2（A，O，C1分别与点A1，O1，C2对应）使点A1，C2在抛物线上，求A1，C2的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程px2-（3p+2）x+2p+2=0（ p＞0）．
    （1）求证：无论p为何值时，此方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若设这个方程的两根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．且S=x2-2x1，求S关于p的函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    7x+3y=13
    4x-y=2
    ；         
    （2）
    x
    2
    +
    y
    3
    =
    5
    6
    3(x-1)=4(y-1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用适当的方法解下列方程：
    （1）x2+x-2=0；                    
    （2）x-3=x（x-3）

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）（y3）2÷y6；                    
    （2）（
    1
    3
    a2b3）（-15a2b2）；
    （3）-（10x3+2xy2+y3）+（10x3+3xy2-8y3）；
    （4）（2x+y）（x-y）；          
    （5）用乘法公式计算：（3x+9）（3x-9）；
    （6）化简求值：b（a+b）+（a-b）2-a2-2b2，其中a=
    1
    3
    ，b=3．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    m2
    m-2
    +
    4
    2-m
    ；
    （2）
    3-x
    2x-4
    ÷（
    2
    x-2
    -2）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）化简：1-（1-
    1
    1-x
    ）2÷
    x2-x+1
    x2-2x+1
    ．
    （2）先化简，再求值：（a-
    a2
    a+b
    ）（
    a
    a-b
    -1）÷
    b2
    a+b
    ，其中a=-2，b=-1．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列二元一次方程组
    （1）
    x+3y=-1
    3x-2y=8
    ；                     
    （2）
    4(x-y-1)=3(1-y)-2
    x
    2
    +
    y
    2
    =2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    a(a+2)
    a2+4a+4
    -
    a
    a2+2a
    ；
    （2）(x-1-
    2
    x+1
    )÷
    x2-3
    2x+2
    ；
    （3）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，求
    2x+y-x
    x+y+z
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）填空：
    21-20=
     
    =2（　　）
    22-21=
     
    =2（　　）
    23-22=
     
    =2（　　）
    …
    （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式；
    （3）计算：210+211+212+…+22014．

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